Chọn câu trả lời đúng. Phương trình \((m - 1){x^2} + 2(m + 1)x + m - 5 = 0\) có

Câu hỏi số 737355:

Vận dụng

A. 1 nghiệm duy nhất nếu \(m = - 1\)

B. Có nghiệm nếu \(m \ne 1\)

C. Hai nghiệm phân biệt nếu \(m > \dfrac{1}{2}\)

D. Vô nghiệm nếu \(m \le \dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:737355

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện khi nào phương trình là bậc nhất, khi nào là bậc hai.

Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để biện luận.

Giải chi tiết

Xét phương trình \((m - 1){x^2} + 2(m + 1)x + m - 5 = 0\)

Nếu \(m - 1 = 0\) hay \(m = 1\) thì phương trình trở thành:

\(2(1 + 1)x + 1 - 5 = 0\)

\(4x - 4 = 0\)

\(x = 1\)

Vậy \(m = 1\) thì phương trình có nghiệm duy nhất.

Nếu \(m \ne 1\) thì phương trình là phương trình bậc hai có:

\(\Delta ' = {(m + 1)^2} - (m - 1)(m - 5) = {m^2} + 2m + 1 - {m^2} + 5m + m - 5 = 8m - 4\)

Nếu \(\Delta ' > 0\) thì \(8m - 4 > 0\) suy ra \(m > \dfrac{1}{2}\)

Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Nếu \(\Delta ' = 0\) thì \(8m - 4 = 0\) suy ra \(m = \dfrac{1}{2}\)

Khi đó phương trình có nghiệm kép.

Nếu \(\Delta ' < 0\) thì \(8m - 4 < 0\) suy ra \(m < \dfrac{1}{2}\)

Khi đó phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link