Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + 2x + 2m - 11 = 0\) có

Câu hỏi số 737354:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + 2x + 2m - 11 = 0\) có hai nghiệm phân biệt:

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:737354

Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta {\rm{\;}} > 0\)

Tìm điều kiện của \(m\).

Lại có \(m \in {\mathbb{Z}^ + }\) rồi suy ra số các các giá trị của m.

Giải chi tiết

Xét phương trình: \({x^2} + 2x + 2m - 11 = 0\) ta có:

\(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac = {1^2} - \left( {2m - 11} \right)\)\( = 1 - 2m + 11 = 12 - 2m\)

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi:

\(\Delta ' > 0\)

\(12 - 2m > 0\)

\(m < 6\)

Lại có: \(m \in {\mathbb{Z}^ + }\) nên \(m \in \left\{ {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 4;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5} \right\}.\)

Vậy có \(5\) giá trị của \(m\) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link