Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình \({x^2} - mx - 2{m^2} + 3m - 2 = 0\) (với \(m\) là tham số). Chứng minh rằng phương

Câu hỏi số 737361:
Thông hiểu

Cho phương trình \({x^2} - mx - 2{m^2} + 3m - 2 = 0\) (với \(m\) là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của \(m\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:737361
Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a \ne 0}\\{\Delta {\rm{\;}} > 0}\end{array}} \right.\)

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} - mx - 2{m^2} + 3m - 2 = 0\) có \(a = 1 \ne 0;{\mkern 1mu} \,\,b =  - m;\,\,c =  - 2{m^2} + 3m - 2\)

Ta có: \(\Delta {\rm{\;}} = {b^2} - 4ac = {\left( { - m} \right)^2} - 4.1.\left( { - 2{m^2} + 3m - 2} \right) = 9{m^2} - 12m + 8 = {\left( {3m - 2} \right)^2} + 4.\) 

Vì \({\left( {3m - 2} \right)^2} \ge 0\,\,\forall m\) nên \({\left( {3m - 2} \right)^2} + 4 \ge 4 > 0\,\,{\mkern 1mu} \forall m\)

Hay \(\Delta {\rm{\;}} > 0\,\,\forall m\) nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →