Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A(1;0;2)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình:

Câu hỏi số 737523:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A(1;0;2)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình: \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\), vuông góc và cắt \(d\).

A. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)

B. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)

D. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:737523

Giải chi tiết

Gọi \(d \cap \Delta = B \Rightarrow B(1 + t;t; - 1 + 2t)\)

\(\overrightarrow {AB} = (t;t; - 3 + 2t)\), Đường thẳng \(d\) có VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} = (1;1;2)\)

Vi \(d \bot \Delta \) nên \(\overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {{u_d}} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {{u_d}} = 0 \Leftrightarrow t + t + 2( - 3 + 2t) = 0 \Leftrightarrow t = 1\)

Suy ra \(\overrightarrow {AB} = (1;1; - 1)\).

Ta có đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A(1;0;2)\) và nhận véc tơ \(\overrightarrow {AB} = (1;1; - 1)\) là véctơ chỉ phương có dạng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.