Trên một chiếc đài Radio FM có vạch chia để người dùng có thể dò sóng cần tìm. Vạch ngoài

Câu hỏi số 737694:

Thông hiểu

Trên một chiếc đài Radio FM có vạch chia để người dùng có thể dò sóng cần tìm. Vạch ngoài cùng bên trái và vạch ngoài cùng bên phải tương ứng với \(88\,Mhz\) và \(108\,Mhz\). Hai vạch này cách nhau \(10\,{\rm{cm}}\). Biết vị trí của vạch cách vạch ngoài cùng bên trái \(d\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) thì có tần số bằng \(k.{a^d}\,\left( {Mhz} \right)\) với \(k\) và \(a\) là hai hằng số. Tìm vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng VOV₁ với tần số \(102,7\,Mhz\).

A. Cách vạch ngoài cùng bên phải \(7,35\,{\rm{cm}}\).

B. Cách vạch ngoài cùng bên phải \(2,46\,{\rm{cm}}\).

C. Cách vạch ngoài cùng bên trái \(7,54\,{\rm{cm}}\).

D. Cách vạch ngoài cùng bên trái \(8,23\,{\rm{cm}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:737694

Giải chi tiết

Ta có:

\(d = 0 \Rightarrow k.{a^0} = 88 \Rightarrow k = 88\).

\(d = 10 \Rightarrow k.{a^{10}} = 108\) \( \Rightarrow 88.{a^{10}} = 108\)\( \Rightarrow {a^{10}} = \dfrac{{108}}{{88}}\)\( \Rightarrow a = \sqrt[{10}]{{\dfrac{{108}}{{88}}}}\).

Gọi \({d_1}\) là vị trí để vạch có tần số \(102,7\,Mhz\) khi đó ta có

\(88.{\left( {\sqrt[{10}]{{\dfrac{{108}}{{88}}}}} \right)^{{d_1}}} = 102,7\)\( \Leftrightarrow {\left( {\sqrt[{10}]{{\dfrac{{108}}{{88}}}}} \right)^{{d_1}}} = \dfrac{{102,7}}{{88}}\)\( \Leftrightarrow {d_1} = {\log _{\sqrt[{10}]{{\dfrac{{108}}{{88}}}}}}\dfrac{{102,7}}{{88}} = 7,54\).

Vậy vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng VOV₁ với tần số \(102,7\,Mhz\) là \(7,54\,{\rm{cm}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.