Có hai hộp bi, hộp I có 5 bi trắng và 7 bi đỏ, hộp II có 10 bi trắng và

Câu hỏi số 738351:

Vận dụng

Có hai hộp bi, hộp I có 5 bi trắng và 7 bi đỏ, hộp II có 10 bi trắng và 15 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp I chuyển sang hộp II. Sau đó, từ hộp II lấy ngẫu nhiên 1 viên bi thì được bi trắng. Xác suất để 2 bi chuyển từ hộp I sang hộp II không cùng màu là \(\dfrac{a}{b}\) (là phân số tối giản). Tính \(a + b\).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:738351

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố lấy 2 bi từ hộp I sang hộp II không cùng màu

Gọi B là biến cố lấy bi từ hộp II là bi trắng

Khi đó AB là biến cố lấy 2 bi khác màu từ hộp 1 sau đó lấy 1 bi trắng từ hộp II.

Ta có

\(P\left( B \right) = \dfrac{{C_5^2}}{{C_{12}^2}}.\dfrac{{12}}{{27}} + \dfrac{{C_7^2}}{{C_{12}^2}}.\dfrac{{10}}{{27}} + \dfrac{{5.7}}{{C_{12}^2}}.\dfrac{{11}}{{27}} = \dfrac{{65}}{{162}}\)

\(P\left( {AB} \right) = \dfrac{{5.7.11}}{{C_{12}^2.27}} = \dfrac{{35}}{{162}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow P\left( {A|B} \right) = \dfrac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \dfrac{7}{{13}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 7\\b = 13\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 20\end{array}\)

Đáp án cần điền là: 20

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.