Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe là 2mm; khoảng cách từ mặt

Câu hỏi số 738472:

Vận dụng

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe là 2mm; khoảng cách từ mặt phẳng 2 khe đến màn là 2m. Người ta chiếu vào khe Y-âng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \({\lambda _1} = 0,5\mu m\).

a) Xác định vị trí vân sáng bậc 3 và vị trí vân tối thứ 5 trên màn?

b) Ngoài ánh sáng \({\lambda _1}\) ở trên nếu chiếu thêm vào 2 khe Y-âng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \({\lambda _2} = 0,75\mu m\). Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu vân trung tâm?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:738472

Phương pháp giải

Vị trí vân sáng: \({x_s} = k.i = k. \dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Vị trí vân tối: \({x_s} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right).i = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right). \dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Vị trí hai vân sáng trùng nhau: \({x_{s1}} = {x_{s2}} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)

Giải chi tiết

a) Khoảng vân:

\({i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{0,5.2}}{2} = 0,5\left( {mm} \right)\)

Vị trí vân sáng bậc 3 (ứng với k = 3) trên màn là:

\({x_{s3}} = 3.{i_1} = 3.0,5 = 1,5\left( {mm} \right)\)

Vị trí vân tối thứ 5 (ứng với k = 4 trên màn là:

\({x_{t5}} = \left( {4 + \dfrac{1}{2}} \right).{i_1} = 4,5.0,5 = 2,25\left( {mm} \right)\)

b) \({\lambda _1} = 0,5\mu m;{\lambda _2} = 0,75\mu m\)

Vị trí vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của vân sáng 2 bức xạ:

\(\begin{array}{l}{x_{s1}} = {x_{s2}} \Leftrightarrow {k_1}. \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}. \dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\\ \Leftrightarrow {k_1}.0,5 = {k_2}.0,75 \Leftrightarrow 2{k_1} = 3{k_2} \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 3n\\{k_2} = 2n\end{array} \right.\left( {n \in Z} \right)\end{array} \)

→ Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm:

\({x_T} = 3n.{i_1} = 2n.{i_2} = 4,5n\left( {mm} \right)\)

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu vân trung tâm là:

\(\Delta x = 4,5\left( {mm} \right)\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.