Cho lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A B C\). Trên đường thẳng \(B A\) lấy điểm \(M\) sao cho
Cho lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A B C\). Trên đường thẳng \(B A\) lấy điểm \(M\) sao cho \(A\) nằm giữa \(B\) và \(M, M A=\dfrac{1}{2} A B\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(A C\). Gọi \(D=B C \cap\left(M B^{\prime} E\right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{B D}{C D}\).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Trong \(\left(A B B^{\prime} A^{\prime}\right)\) gọi \(K=M B^{\prime} \cap A A^{\prime}\).
Trong \((A B C)\) gọi \(D=M E \cap C B\).
Thiết diện là tứ giác \(D E K B^{\prime}\).
Kẻ \(E F / / A B(F \in C B)\). Khi đó:
\(E F\) là đường trung bình của tam giác \(A B C\) và \(E F=\dfrac{A B}{2}\).
Xét tam giác \(D B M\) ta có: \(\dfrac{F D}{B D}=\dfrac{E F}{B M}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow F D=\dfrac{1}{2} F B=\dfrac{1}{2} F C\), hay \(D\) là trung điểm của \(F C\)
Do đó \(\dfrac{B D}{C D}=3\)
Đáp án cần điền là: 3
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
