Cho bốn điểm \(A, B, C, D\) không đồng phẳng. Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm
Cho bốn điểm \(A, B, C, D\) không đồng phẳng. Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(A C\) và \(B C\). Trên đoạn \(B D\) lấy điểm \(P\) sao cho \(B P=2 P D, E=C D \cap N P\). Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(NM\) là giao tuyến của hai mặt phằng \((M N P),(A B C)\) | ||
| b) \(DC\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((B C D),(A D C)\) | ||
| c) Giao điểm của đường thẳng \(C D\) và mặt phẳng \((M N P)\) là điểm \(E\) | ||
| d) Giao điểm của đường thẳng \(A D\) và mặt phẳng \((M N P)\) là giao điểm của đường thẳng \(A D\) với đường thẳng \(M P\) |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S
Quảng cáo
a) Đúng: \(N M\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((M N P),(A B C)\)
b) Đúng: \(D C\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((B C D),(A D C)\)
c) Đúng: Tìm giao điểm của \(C D\) và mặt phẳng \((M N P)\) :
Trong mặt phẳng \((B C D)\), vì \(N P\) và \(C D\) không song song nhau nên ta có thể gọi \(E=C D \cap N P\).
Vì \(\left\{\begin{array}{l}E \in C D \\ E \in N P, N P \subset(M N P)\end{array} \Rightarrow E=C D \cap(M N P)\right.\).
d) Sai: Tìm giao điểm của \(A D\) và \((M N P)\) :
Xét mặt phẳng phụ là \((A C D)\) chứa \(A D\). Ta cần tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((A C D)\) và \((M N P)\).
Vì \(M \in A C, A C \subset(A C D) \Rightarrow M \in(A C D)\)
\(\Rightarrow M \in(A C D) \cap(M N P)\).(1)
Theo câu a), ta có
\(\left\{\begin{array}{l}E \in C D, C D \subset(A C D) \\ E \in(M N P)\end{array} \right. \) \(\Rightarrow E \in(A C D) \cap(M N P)\).(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(M E=(A C D) \cap(M N P)\).
Trong mặt phẳng \((A C D)\), gọi \(F=A D \cap M E\).
Vì \(\left\{\begin{array}{l}F \in A D \\ F \in M E, M E \subset(M N P)\end{array} \Rightarrow F=A D \cap(M N P)\right.\).
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
