Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Vào năm 2014, dân số nước ta khoảng \(90,7\) triệu người. Giả sử, dân số nước

Câu hỏi số 738695:
Vận dụng

Vào năm 2014, dân số nước ta khoảng \(90,7\) triệu người. Giả sử, dân số nước ta sau \(t\) năm được xác định bởi hàm số \(S\left( t \right)\) (đơn vị: triệu người), trong đó tốc độ gia tăng dân số được cho bởi \(S'\left( t \right) = 1,2698{e^{0,014t}},\) với \(t\) là số năm kể từ năm 2014, \(S'\left( t \right)\) tính bằng triệu người / năm.

Đúng Sai
a) \(S\left( t \right)\) là một nguyên hàm của \(S'\left( t \right)\).
b) \(S\left( t \right) = 90,7{e^{0,014t}} + 90,7\).
c) Theo công thức trên, tốc độ tăng dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng phần mười của triệu người / năm ) khoảng \(1,7\)triệu người /năm.
d) Theo công thức trên, dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu người ) khoảng \(120\)triệu người.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:738695
Giải chi tiết

Ta có \(S\left( t \right)\) là một nguyên hàm của \(S'\left( t \right)\) và

\(\begin{array}{l}\int {S'\left( t \right){\rm{d}}t = } \int {1,2698{{\rm{e}}^{0,014t}}{\rm{d}}t}  = 1,2698\int {{{\left( {{{\rm{e}}^{0,014t}}} \right)}^t}} {\rm{d}}t\\ = \dfrac{{1,2698{{\rm{e}}^{0,014t}}}}{{0,014}} = 90,7{{\rm{e}}^{0,014t}} + C.\end{array}\)

Vì \(S\left( 0 \right) = 90,7\) nên \(C = 0\). Suy ra \(S\left( t \right) = 90,7{{\rm{e}}^{0,014t}}\).

Tốc độ tăng dân số ở nước ta năm 2034 là:

\(S'\left( {20} \right) = 1,2698{{\rm{e}}^{0,014.20}} \approx 1,7\) (triệu người/năm).

Dân số nước ta năm 2034 là: \(S\left( {20} \right) = 90,7{{\rm{e}}^{0,014.20}} \approx 120\) (triệu người).

Đáp án: a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com