Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f(x) = {e^x} +

Câu hỏi số 738694:
Vận dụng

Cho hàm số \(f(x) = {e^x} + x\).

Đúng Sai
a) Tính \(f(0) = 1\) và \(f(\ln 2) = 2 + \ln 2\).
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là \({f^'}(x) = {e^x} + 1\).
c) Nghiệm của phương trình \({f^'}(x) = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\)là \(2\)
d) Giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;\,\ln 2} \right]\) là \(2 + \ln 2\).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:738694
Giải chi tiết

a) Đúng. Tính \(f(0)\) và \(f(\ln 2)\):

\(f(0) = {e^0} + 0 = 1\).

\(f(\ln 2) = {e^{\ln 2}} + \ln 2 = 2 + \ln 2\).

b) Đúng. Đạo hàm của hàm số đã cho là \({f'}(x) = {e^x} + 1\).

c) Sai. Vì \(f'(x) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên phương trình \({f'}(x) = 0\) vô nghiệm trên \(\left[ {0;1} \right]\)

d) Đúng.

\(f(0) = 1\)

\(f(\ln 2)=2+\ln 2\)

Vì hàm số \(f(x) = {e^x} + x\) là một hàm đồng biến nên giá trị lớn nhất của hàm số sẽ đạt tại \(x = \ln 2\).

Giá trị lớn nhất của \(f(x)\) trên đoạn \([0;\ln 2]\) là \(2 + \ln 2\).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn