Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối

Câu hỏi số 738700:

Vận dụng

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy dưới dài \(6\;{\rm{m}}\), cạnh đáy trên dài \(4\;{\rm{m}}\), cạnh bên dài \(4\;{\rm{m}}\) (Hình 5).

Hình 5

Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là \(1500000\) đồng\(/{{\rm{m}}^3}\). Số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:738700

Giải chi tiết

Giả sử đáy dưới và đáy trên của tháp lần lượt có dạng hình vuông ABCD và MNPQ có cạnh lần lượt 6 m và 4 m như hình bên.

Gọi O là giao điểm của các đường thẳng chứa cạnh bên của hình chóp cụt đều. Ta có: BD và NQ lần lượt là giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {OBD} \right)\) với hai mặt phẳng chứa đáy nên \(BD{\rm{ // }}NQ\).

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của Q, N trên BD khi đó \(HK = QN = 4\sqrt 2 \)(m).

Vì tứ giác \(BNQD\) là hình thang cân nên \(DH = BK = \dfrac{{BD - HK}}{2} = \sqrt 2 \) (m).

Đường cao của khối chóp cụt đều là \(QH = \sqrt {14} \) (m). Diện tích của hai đáy lần lượt bằng 36 m² và 16 m². Thể tích của khối chóp cụt đều bằng.

\(V = \dfrac{1}{3}.\sqrt {14} .\left( {36 + \sqrt {36.16} + 16} \right) = \dfrac{{76\sqrt {14} }}{3}\) (m³).

Vậy số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là:

\(\dfrac{{76\sqrt {14} }}{3}.1{\rm{ }}500{\rm{ }}000 \approx 142{\rm{ }}182{\rm{ }}980\) (đồng) \( \approx 142\)(triệu đồng)

Đáp số: 142

Đáp án cần điền là: 142

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.