Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối
Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy dưới dài \(6\;{\rm{m}}\), cạnh đáy trên dài \(4\;{\rm{m}}\), cạnh bên dài \(4\;{\rm{m}}\) (Hình 5).
Hình 5
Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là \(1500000\) đồng\(/{{\rm{m}}^3}\). Số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng)?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Giả sử đáy dưới và đáy trên của tháp lần lượt có dạng hình vuông ABCD và MNPQ có cạnh lần lượt 6 m và 4 m như hình bên.
Gọi O là giao điểm của các đường thẳng chứa cạnh bên của hình chóp cụt đều. Ta có: BD và NQ lần lượt là giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {OBD} \right)\) với hai mặt phẳng chứa đáy nên \(BD{\rm{ // }}NQ\).
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của Q, N trên BD khi đó \(HK = QN = 4\sqrt 2 \)(m).
Vì tứ giác \(BNQD\) là hình thang cân nên \(DH = BK = \dfrac{{BD - HK}}{2} = \sqrt 2 \) (m).
Đường cao của khối chóp cụt đều là \(QH = \sqrt {14} \) (m). Diện tích của hai đáy lần lượt bằng 36 m2 và 16 m2. Thể tích của khối chóp cụt đều bằng.
\(V = \dfrac{1}{3}.\sqrt {14} .\left( {36 + \sqrt {36.16} + 16} \right) = \dfrac{{76\sqrt {14} }}{3}\) (m3).
Vậy số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là:
\(\dfrac{{76\sqrt {14} }}{3}.1{\rm{ }}500{\rm{ }}000 \approx 142{\rm{ }}182{\rm{ }}980\) (đồng) \( \approx 142\)(triệu đồng)
Đáp số: 142
Đáp án cần điền là: 142
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
