Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành tâm O.
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm đoạn thẳng SC và I là giao điểm của AM và SO. Trong mặt phẳng (SBD) đường thẳng đi qua điểm I và song với BD cắt SB và SD lần lượt tại E và F. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Đường thẳng MO song song với mặt phẳng (SAD). | ||
| b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (AEMF) và (ABCD) là đường thẳng qua A và song song với BD. | ||
| c) \(\dfrac{{IO}}{{SO}} = \dfrac{3}{4}\) | ||
| d) Gọi \({S_{SEM}}\) và \({S_{SBC}}\) lần lượt là diện tích của \(\Delta SEM\) và \(\Delta SBC\) thì tỉ số \(\dfrac{{{S_{SEM}}}}{{{S_{SBC}}}} = \dfrac{1}{3}\). |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
a) Đúng: Ta có M là trung điểm của SC, O là trung điểm của AC nên OM là đường trung bình của tam giác SAC.
Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{OM//SA}\\{SA \subset (SAD)}\end{array} \Rightarrow OM//(SAD)} \right.\)
b) Đúng:
Ta có: \(\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{A \in (AEMF)}\\{A \in (ABCD)}\end{array}} \right\} \Rightarrow A\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((AEMF)\) và \((ABCD)\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{EF//BD}\\{EF \subset (AEMF) \Rightarrow (AEMF) \cap (ABCD) = \Delta ,}\\{BD \subset (ABCD)}\end{array}} \right.\)với \(\Delta \) qua A và song song với BD.
c) Sai: Ta có \(I\) là giao điểm của hai đường trung tuyến AM và SO của tam giác SAC.
\( \Rightarrow I\) là trọng tâm của tam giác SAC. Và do \(EI//OB \Rightarrow \dfrac{{SE}}{{SB}} = \dfrac{{SI}}{{SO}} = \dfrac{2}{3}\).
d) Sai: \(\dfrac{{{S_{SEM}}}}{{{S_{SBC}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}SE.SM.\sin S}}{{\dfrac{1}{2}SB.SC.\sin S}} = \dfrac{{SE.SM}}{{SB.SC}} = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{3}\).
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
