Cho đồ thị biểu thị vận tốc của hai xe \(A\) và \(B\) khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau

Câu hỏi số 739374:

Vận dụng

Cho đồ thị biểu thị vận tốc của hai xe \(A\) và \(B\) khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe \(A\) là một đường Parabol, đồ thị biếu diễn vận tốc của xe \(B\) là một đường thẳng ở hình bên. Hỏi sau khi đi được 3 giây, khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét?

A. 90m.

B. 60m.

C. 0m.

D. 270m.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739374

Giải chi tiết

Phương trình vận tốc của xe \(A\) có dạng \(v(t)=a t^2+b t+c\).

Dựa vào đồ thị ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}v\left( 0 \right) = 0\\v\left( 3 \right) = 60\\v\left( 4 \right) = 0\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { c = 0 } \\ { 9 a + 3 b + c = 6 0 } \\ { 1 6 a + 4 b + c = 0 } \end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=-20 \\ b=80 \\ c=0 \end{array}\right.\)

\(\Rightarrow v(t)=-20 t^2+80 t\)

Suy ra quãng đường xe \(A\) đi được trong 3 giây đầu là:

\(s_A=\int_0^3 v(t) d t=\int_0^3\left(-20 t^2+80 t\right) d t=180(\mathrm{~m})\)

Vận tốc xe \(B\) có phương trình là \(v(t)=20 t\), sau 3 giây, xe \(B\) đi được quãng đường là

\(s_B=\int_0^3 20 t d t=\left.10 t^2\right|_0 ^3=90(\mathrm{~m}).\)

Vậy sau khi đi được 3 giây, hai xe cách nhau \(180-90=90(\mathrm{~m})\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.