Một người chạy trong 1 giờ với vận tốc \(v(\mathrm{~km} / \mathrm{h})\) phụ thuộc thời gian

Câu hỏi số 739373:

Vận dụng

Một người chạy trong 1 giờ với vận tốc \(v(\mathrm{~km} / \mathrm{h})\) phụ thuộc thời gian \(t(h)\) có đồ thị của vận tớc là một phần của đường parabol có đỉnh \(I\left(\dfrac{1}{2} ; 8\right)\) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ bên. Tính quãng đường \(s\) mà người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.

A. \(s=4(\mathrm{~km})\).

B. \(s=2,3(\mathrm{~km})\).

C. \(s=4,5(\mathrm{~km})\).

D. \(s=5,3(\mathrm{~km})\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739373

Giải chi tiết

Ta có phương trình vận tốc của vật có dạng \(v(t)=a t^2+b t+c\). Dựa vào đồ thị ta có:

\(\left\{\begin{array}{l}v(0)=0 \\ t_o=-\dfrac{b}{2 a}=\dfrac{1}{2} \\ v\left(t_o\right)=8\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { c = 0 } \\ { - \dfrac { b } { 2 a } = \dfrac { 1 } { 2 } } \\ { a ( - \dfrac { b } { 2 a } ) ^ { 2 } + b ( - \dfrac { b } { 2 a } ) + c = 8 } \end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=-32 \\ b=32 \\ c=0 \end{array}\right.\)

\(\Rightarrow v(t)=-32 t^2+32 t\)

Vậy quãng đường \(s\) mà người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút hay \(\dfrac{3}{4}\) giờ là:

\(\int_0^{\dfrac{3}{4}} v(t) d t=\int_0^{\dfrac{3}{4}}\left(-32 t^2+32 t\right) d t=\dfrac{9}{2}=4,5(\mathrm{~km})\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.