Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một vật bắt đầu chuyển động với phương trình vận tốc là \(v(t)=\dfrac{2 t}{t^2+1}\). Hỏi từ

Câu hỏi số 739388:
Vận dụng

Một vật bắt đầu chuyển động với phương trình vận tốc là \(v(t)=\dfrac{2 t}{t^2+1}\). Hỏi từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật có gia tốc nhỏ nhất đã đi được quãng đường dài bao nhiêu mét?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:739388
Giải chi tiết

Phương trình gia tốc của chuyển động là:

\(a(t)=\dfrac{2-2 t^2}{\left(t^2+1\right)^2}\) ;

\(a^{\prime}(t)=\dfrac{4 t\left(t^2-3\right)}{\left(t^2+1\right)^3} ; a^{\prime}(t)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} t=0 \\ t=\sqrt{3} \\ t=-\sqrt{3} \end{array}\right.\)

Suy ra \(\min _{(; ; \neq \infty)} a(t)=a(\sqrt{3})=-\dfrac{1}{4}\)

Quãng đường vật đi được là:

\(S=\int_0^{\sqrt{3}} \dfrac{2 t}{t^2+1} \mathrm{~d} t=\left.\ln \left(t^2+1\right)\right|_0 ^{\sqrt{3}}=\ln 4 \mathrm{~m}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn