Trong hình dưới, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và

Câu hỏi số 739539:

Vận dụng

Trong hình dưới, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Toạ độ \(s(\;{\rm{cm}})\) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức \(s = 10\sin \left( {10t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\). Trong 10 giây đầu tiên thì vật đi qua vị trí \(s = - 5\sqrt 3 \;{\rm{cm}}\) bao nhiêu lần?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 100

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739539

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}10\sin \left( {10t + \dfrac{\pi }{2}} \right) = - 5\sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \sin \left( {10t + \dfrac{\pi }{2}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}10t + \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\10t + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{ - \pi }}{{12}} + \dfrac{k}{5}\\t = \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{k}{5}\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(t \in \left( {0,10} \right) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}0 < \dfrac{{ - \pi }}{{12}} + \dfrac{k}{5} < 10\\0 < \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{k}{5} < 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1,3 < k < 51,3\\ - 1,3 < k < 48,69\end{array} \right.\)

Vậy có tất cả 50 + 50 = 100 thời điểm vật qua \(s = - 5\sqrt 3 \;{\rm{cm}}\).

Đáp án cần điền là: 100

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.