Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một người thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi \(h(t)\) là thể tích

Câu hỏi số 739399:
Vận dụng

Một người thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi \(h(t)\) là thể tích nước bơm được sau \(t\) giây. Cho \(h^{\prime}(t)=3 a t^2+b t\) và ban đầu trong bể nước không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là \(150 \mathrm{~m}^3\). Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là \(1100 \mathrm{~m}^3\). Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:739399
Giải chi tiết

Ta có \(h^{\prime}(t)=3 a t^2+b t\)

Suy ra \(h(t)=\int h^{\prime}(t) d t=\int\left(3 a t^2+b t\right) d t=a t^3+\dfrac{b}{2} t^2+C\).

Ban đầu bể không có nước nên \(C=0 \Rightarrow h(t)=a t^3+\dfrac{b}{2} t^2\).

Theo đề bài:

 \(\left\{\begin{array}{l}h(5)=150 \\ h(10)=1100\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a=1 \\ b=2\end{array}\right.\).

Vậy \(h(20)=8400 \mathrm{~m}^3\).

Đáp án cần điền là: 8400

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn