Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy bằng 9. Mặt phẳng \((P)\) song song với \((ABC)\) cắt đoạn SA
Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy bằng 9. Mặt phẳng \((P)\) song song với \((ABC)\) cắt đoạn SA tại \(M\) sao cho \(SM = 2MA\). Diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC tạo bởi \((P)\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xác định thiết diện.
Sử dụng tam giác đồng dạng để tính diện tích thiết diện.
Gọi N, P lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \((P)\) và các cạnh SB, SC.
Vì \((P)//(ABC)\) nên theo định lí Talet, ta có \(\dfrac{{SM}}{{SA}} = \dfrac{{SN}}{{SB}} = \dfrac{{SP}}{{SC}} = \dfrac{2}{3}\).
Khi đó \((P)\) cắt hình chóp S.ABC theo thiết diện là tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(k = \dfrac{2}{3}\).
Vậy \({S_{\Delta MNP}} = {k^2}.{S_{\Delta ABC}} = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2}.9 = 4\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
