Cho hàm số \(y = f(x)\) là một hàm đa thức có bảng xét dấu \({f^\prime }(x)\) như sau:Số điểm
Cho hàm số \(y = f(x)\) là một hàm đa thức có bảng xét dấu \({f^\prime }(x)\) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = f\left( { - 2{x^2} + |x|} \right)\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Số điểm cực trị của hàm số \(f(|x|)\) bằng hai lần số điểm cực trị dương của hàm số \(f(x)\) cộng thêm 1.
Ta có \(g(x) = f\left( { - 2{x^2} + |x|} \right) = f\left( { - 2|x{|^2} + |x|} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(h(|x|)\) bằng hai lần số điểm cực trị dương của hàm số \(h(x)\) cộng thêm 1 .
Xét hàm số
\(h(x) = f\left( { - 2{x^2} + x} \right) \Rightarrow {h^\prime }(x) = ( - 4x + 1){f^\prime }\left( { - 2{x^2} + x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{1}{4}}\\{ - 2{x^2} + x = - 1}\\{ - 2{x^2} + x = 1}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{1}{4}}\\{x = 1}\\{x = \dfrac{{ - 1}}{2}}\end{array}} \right.\)
Bảng xét dấu hàm số \(h(x) = f\left( { - 2{x^2} + x} \right)\):
Hàm số \(h(x) = f\left( { - 2{x^2} + x} \right)\) có 2 điểm cực trị dương.
Vậy hàm số \(g(x) = f\left( { - 2{x^2} + |x|} \right) = f\left( { - 2|x{|^2} + |x|} \right)\) có 5 điểm cực trị.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
