Một vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng
Một vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm \({t_1} = 0\) đến \({t_2} = \dfrac{\pi }{{30}}s\), thế năng của con lắc tăng 0,018J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,018J. Ở thời điểm \({t_2}\) động năng của con lắc bằng 0,054J. Biên độ dao động của con lắc là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Cơ năng: \(W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Khi \({W_d} = n.{W_t} \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt {n + 1} }}\)
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức tính góc quét: \(\alpha = \omega .\Delta t\)
Biên độ dao động: \(A = \sqrt {\dfrac{{2W}}{{m{\omega ^2}}}} \)
Tại thời điểm \({t_2} = \dfrac{\pi }{{30}}s\) có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{W_{t2}} = 0,018J\\{W_{d2}} = 0,054J\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{W_{d2}} = 3{W_{t2}} \Rightarrow {x_2} = \pm \dfrac{A}{2}\\W = {W_{t2}} + {W_{d2}} = 0,072J\end{array} \right.\)
Tại thời điểm \({t_1}\): \(\left\{ \begin{array}{l}{W_{t1}} = 0,018J\\{W_{d1}} = 0,054J\end{array} \right.\)
Vì \({W_{t1}} = {W_{t2}} \Rightarrow {W_{d1}} = {W_{d2}} = 0,054J\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{W_{d1}} = 3{W_{t1}} \Rightarrow {x_1} = \pm \dfrac{A}{2}\\W = {W_{t1}} + {W_{d1}} = 0,072J\end{array} \right.\)
Từ thời điểm \({t_1} = 0\) đến \({t_2} = \dfrac{\pi }{{30}}s\), thế năng của con lắc tăng 0,018J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,018J, biểu diễn trên VTLG:
Từ VTLG ta xác định được góc quét tương ứng:
\(\alpha = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\)
Lại có: \(\alpha = \omega .\Delta t \Rightarrow \omega = \dfrac{\alpha }{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{3}}}{{\dfrac{\pi }{{30}}}} = 20\left( {rad/s} \right)\)
Cơ năng của vật:
\(W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow A = \sqrt {\dfrac{{2W}}{{m{\omega ^2}}}} = \sqrt {\dfrac{{2.0,072}}{{0,{{1.20}^2}}}} = 0,06m = 6cm\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
