Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Đường tròn \((C)\) có tâm \(I\) thuộc đường thẳng \(d: x+3 y+8=0\), đi qua điểm

Câu hỏi số 741805:
Vận dụng

Đường tròn \((C)\) có tâm \(I\) thuộc đường thẳng \(d: x+3 y+8=0\), đi qua điểm \(A(-2 ; 1)\) và̀ tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 3 x-4 y+10=0\). Tính bán kính đường tròn \((C)\).

Đáp án đúng là: 5

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:741805
Giải chi tiết

Та сó \(I \in d \Rightarrow I(-3 m-8 ; m)\).

\(A I^2=[\mathrm{d}(I, \Delta)]^2 \) (cùng bằng  \(R^2 \))
\(\Leftrightarrow (-3 m-6)^2+(m-1)^2=\frac{[3(-3 m-8)-4 m+10]^2}{3^2+(-4)^2} \)
\(\Leftrightarrow 10 m^2+34 m+37=\frac{169 m^2+364 m+196}{25} \)
\(\Leftrightarrow 81 m^2+486 m+729=0 \)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
Do đó, đường tròn \((C)\) có tâm \(I(1 ;-3)\), bán kính \(R=A I=\sqrt{(9-6)^2+(-3-1)^2}=5\)
Vậy phương trình đường tròn là \((x-1)^2+(y+3)^2=25\).

Đáp án cần điền là: 5

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn