Trong không gian với hệ tọa độ \(O x y z\), cho ba điểm \(A(4 ; 3 ; 0)\), \(B(-2 ; 5 ;-2)\), \(C(0

Câu hỏi số 741835:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(O x y z\), cho ba điểm \(A(4 ; 3 ; 0)\), \(B(-2 ; 5 ;-2)\), \(C(0 ;-1 ; 0)\) và mặt phẳng \((P): 2 x+y+z-1=0\). Điểm \(M(a ; b ; c)\) thuộc \((P)\) và thỏa mān \(M A=M B=M C\), tính \(a+b+c\).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:741835

Giải chi tiết

Tọa độ điểm \(M\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{O M}=\dfrac{O B^2-O A^2}{2} \\ \overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{O M}=\dfrac{O C^2-O A^2}{2} \\ M \in(P)\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{array} { l } { - 6 a + 2 b - 2 c = 4 } \\{ - 4 a - 4 b = - 1 2 } \\{ 2 a + b + c = 1 } \end{array}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} a=1 \\b=2 \\ c=-3\end{array}\right.\)

\( \Rightarrow a+b+c=0\)

Đáp án cần điền là: 0

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.