Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho  hàm số\(f\left( x \right)\)là hàm số bậc ba có bảng biến thiên

Câu hỏi số 743225:
Vận dụng

Cho  hàm số\(f\left( x \right)\)là hàm số bậc ba có bảng biến thiên như sau:

Đúng Sai
a) Khoảng cách hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng \(\sqrt {26} \)
b) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \((\dfrac{{ - 1}}{2};0)\) .
c) Đồ thị hàm số \(h(x) = \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{f^2}\left( x \right) - 9}}\)  có tổng số đường tiệm cận đứng bằng 3.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:743225
Phương pháp giải

Quan sát đồ thị xét các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và tương giao đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

a) Hai điểm cực trị có tọa độ \(\left( {1,3} \right),\left( {2, - 2} \right) \Rightarrow \)khoảng cách là \(\sqrt {{{\left( {1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {3 - \left( { - 2} \right)} \right)}^2}}  = \sqrt {26} \)

b) \(g'\left( x \right) =  - 2f'.\left( {1 - 2x} \right) \le 0 \Leftrightarrow f'\left( {1 - 2x} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - 2x \ge 2\\1 - 2x \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le \dfrac{1}{2}\\x \ge 0\end{array} \right.\)

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } h(x) = 0 \Rightarrow \) Có 1 TCN

Lại có \({f^2}\left( x \right) - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 3\\f\left( x \right) =  - 3\end{array} \right.\) có tất cả 3 nghiệm nên có tương ứng 3 TCĐ

Vậy có tất cả 4 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn