Bạn Đức treo một chiếc kệ để đồ và muốn sơn trang trí phần tường phía
Bạn Đức treo một chiếc kệ để đồ và muốn sơn trang trí phần tường phía bên trong kệ. Phần được sơn là một tam giác vuông có hai cạnh vuông góc với hai cạnh của tam giác đều (quan sát hình vẽ).
Biết chiều dài một cạnh của tam giác đều (tính ở phần ngoài kệ sách) là \(30cm\) khoảng cách giữa hai cạnh của tam giác đều phần trong và phần ngoài kệ sách là\(2cm\). Chi phí sơn là 7500 đồng cho mỗi \(c{m^2}\).
Số tiền bạn Đức phải bỏ ra để sơn mảng tường này là ________ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Đáp án đúng là: 414893
Quảng cáo
Đặt \(BM = x \Rightarrow BC = BM.\tan {60^0} = x\sqrt 3 \)
\(MC = \dfrac{{BM}}{{\cos {{60}^0}}} = 2x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow PC = MP - MC = a - 2x = AC\\AB = (a - x).\sin {60^0}\\A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} \Leftrightarrow {(a - x)^2} \cdot {\sin ^2}{60^0} = {(a - 2x)^2} + 3{x^2}\end{array}\)
\(3{x^2} + 4{x^2} - 4x + 1 = \dfrac{3}{4}{(1 - x)^2} \Rightarrow x = \dfrac{1}{5}a(x > 0)\)
\({\rm{ }}SP{\rm{ }} = \dfrac{2}{{\sin {{30}^0}}} \Rightarrow \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = 30 \cdot \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - \dfrac{2}{{\sin {{30}^0}}} - 2 \Rightarrow a = 30 - 4\sqrt 3 \)
\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}CA \cdot CB = \dfrac{1}{2}\left( {a - 2 \cdot \dfrac{1}{5}a} \right) \cdot \dfrac{1}{5}a\sqrt 3 \)
\( \Rightarrow T = 7500 \cdot {S_{ABC}} = 414893\)
Đáp án cần điền là: 414893
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
