Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là vuông cạnh \(a\). Biết \(SA\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là vuông cạnh \(a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Vẽ đường cao \(AH\) của tam giác \(SAB\).Vẽ đường cao \(AK\) của tam giác \(SAD\). Khi đó các phát biểu sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(DC \bot AK\) |
||
| b) Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((SDC)\) bằng: \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) |
||
| c) Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((SBD)\) bằng: \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{7}\) |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S
Quảng cáo
1) Đúng. \(\left\{ \begin{array}{l}DC \bot AD\\AS \bot DC\end{array} \right. \Rightarrow DC \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow DC \bot AK\)
2) Đúng \(d\left( {A,SDC} \right) = \dfrac{{AS.AD}}{{\sqrt {A{S^2} + A{D^2}} }} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
3) Sai. \(\dfrac{1}{{{d^2}\left( {A,SBD} \right)}} = \dfrac{1}{{A{S^2}}} + \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}} = \dfrac{1}{{3{a^2}}} + \dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{a^2}}} \Rightarrow d\left( {A,SBD} \right) = \dfrac{{\sqrt {21} }}{7}\)
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
