Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 bộ câu hỏi về

Câu hỏi số 743456:

Vận dụng

Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội bằng \(\dfrac{a}{b}\) với \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản. Giá trị \(a + b\) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:743456

Giải chi tiết

Xét các biến cố:

\(A\) : "Bạn An lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên";

\(B\) : "Bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội".

Khi đó, \(P(A) = \dfrac{{20}}{{36}} = \dfrac{5}{9};P(\bar A) = 1 - P(A) = 1 - \dfrac{5}{9} = \dfrac{4}{9}\).

Nếu bạn An chọn được một bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên thì sau đó còn 35 bộ câu hỏi, trong đó có 16 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội, suy ra \(P(B\mid A) = \dfrac{{16}}{{35}}\).

Nếu bạn An chọn được một bộ câu hỏi về chủ đề xã hội thì sau đó còn 35 bộ câu hỏi, trong đó có 15 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội, suy ra \(P(B\mid \bar A) = \dfrac{{15}}{{35}}\).

Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là: \(P(B) = P(A) \cdot P(B\mid A) + P(\bar A) \cdot P(B\mid \bar A) = \dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{{16}}{{35}} + \dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{{15}}{{35}} = \dfrac{4}{9}\).

Suy ra \(a = 4,b = 9\) và \(a + b = 13\).

Đáp án : 13

Đáp án cần điền là: 13

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.