Một bể chứa 6000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối

Câu hỏi số 743455:

Vận dụng

Một bể chứa 6000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 25 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lit/phút. Giả sử sau t phút, ti số giữa khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể (đơn vị gam/lít) là một hàm \(f(t)\). Hãy xác định hàm số \(f(t),t \in [0; + \infty )\) và xác định nồng độ muối tối đa có trong bể.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:743455

Giải chi tiết

Sau t phút khối lượng muối trong bể là \(25.20t = 500t\) (gam)

Thể tích nước trong bể sau \(t\) phút là \(6000 + 20t\) (lit)

Khi đó \(f(t) = \dfrac{{500t}}{{6000 + 20t}} = \dfrac{{25t}}{{3000 + t}}({\rm{gam}}/{\rm{lit}}),t \in [0; + \infty )\)

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } f(t) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \dfrac{{25t}}{{3000 + t}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \dfrac{{25}}{{\dfrac{{3000}}{t} + 1}} = 25\)

Vậy nồng độ muối tối đa trong bể là 25 (gam/lit)

Đáp án cần điền là: 25

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.