Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một công ty kim cương thống kê có \(60 \%\) người mua kim cương là nam, có

Câu hỏi số 744296:
Vận dụng

Một công ty kim cương thống kê có \(60 \%\) người mua kim cương là nam, có \(40 \%\) số người mua kim cương là nam trên 50 tuổi và \(30 \%\) số người mua kim cương là nữ trên 50 tuổi (giả sử chỉ có 2 giới tính nam và nữ).

Đúng Sai
a) Xác suất một người nữ mua kim cương của công ty trên là \(0,4\).
b) Biết một người mua kim cương là nam, xác suất người đó trên 50 tuổi là \(\dfrac{1}{3}\).
c) Biết một người mua kim cương là nữ, xác suất người đó trên 50 tuổi là \(\dfrac{3}{4}\).
d) Trong số những người mua kim cương tại công ty này thì tỉ lệ người trên 50 tuổi trong số những người nam cao hơn tỉ lệ người trên 50 tuổi trong số những người nữ là 2 lần.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:744296
Phương pháp giải

Gọi \(A\) là biến cố: "Người mua kim cương là nam", \(B\) là biến cố: "Người mua kim cương trên 50 tuổi".

a) Tính biến cố đối \(P(\bar{A})\).

b) Tính xác suất có điều kiện: \(P(B \mid A)=\dfrac{P(A B)}{P(A)}\).

c) Tính xác suất có điều kiện: \(P(B \mid \bar{A})=\dfrac{P(\bar{A} B)}{P(\bar{A})}\).

d) Tính tỉ lệ \(\dfrac{P(B \mid \bar{A})}{P(B \mid A)}\)

Giải chi tiết

a) Đúng: Gọi \(A\) là biến cố: "Người mua kim cương là nam".

Suy ra \(P(A)=0,6\).

Khi đó \(\bar{A}\) là biến cố: "Người mua kim cương là nữ ".

Suy ra \(P(\bar{A})=1-0,6=0,4\).

b) Sai: Gọi \(B\) là biến cố: "Người mua kim cương trên 50 tuổi".

Có \(40 \%\) số người mua kim cương là nam trên 50 tuổi suy ra \(P(A B)=0,4\).

Theo yêu cầu của đề bài ta cần tính:

\(P(B \mid A)=\dfrac{P(A B)}{P(A)}=\dfrac{0,4}{0,6}=\dfrac{2}{3}\).

c) Đúng: Có \(30 \%\) số người mua kim cương là nữ trên 50 tuổi suy ra \(P(\bar{A} B)=0,3\).

Theo yêu cầu của đề bài ta cần tính:

\(P(B \mid \bar{A})=\dfrac{P(\bar{A} B)}{P(\bar{A})}=\dfrac{0,3}{0,4}=\dfrac{3}{4}\).

d) Sai: Dựa vào kết quả ở câu b) và câu c) ta thấy

\(\dfrac{P(B \mid \bar{A})}{P(B \mid A)}=\dfrac{9}{8} = 1,125\).

Vậy tỉ lệ người mua trên 50 tuổi trong số những người nữ cao hơn người nam gấp 1,125 lần.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn