Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông và có mặt
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông và có mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác \(SAB\) là tam giác đều. Gọi \(I\) và \(E\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(AB\) và \(BC\), \(H\)là hình chiếu vuông góc của \(I\) lên cạnh \(SC\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Mặt phẳng\(\left( {SAI} \right)\)vuông góc với mặt phẳng\(\left( {SBC} \right)\). | ||
| b) Góc giữa hai mặt phẳng\(\left( {SIC} \right)\)và\(\left( {SBC} \right)\)là góc giữa hai đường thẳng\(IH\)và\(BH\). | ||
| c) Mặt phẳng\(\left( {SIC} \right)\) vuông góc với mặt phẳng\(\left( {SDE} \right)\). | ||
| d) Góc giữa hai mặt phẳng\(\left( {SAB} \right)\)và\(\left( {SIC} \right)\)là góc \(BIC\). |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\\SI \bot AB\\SI \subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow SI \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SI \bot BC\)
Khi đó
\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SI\\BC \bot AB\\SI \cap AB = I\\BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAI} \right)\)
Ta có
\(\Delta BIC = \Delta CED \Rightarrow \angle {BIC} = \angle {CED}\). Mà\(\angle {BIC} + \angle {BCI} = {90^0} \Rightarrow \angle {CED} + \angle {BCI} = {90^0} \Rightarrow IC \bot ED\)
Do đó, ta có\(\left\{ \begin{array}{l}ED \bot IC\\ED \bot SI\\ED \subset \left( {SDE} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {SDE} \right) \bot \left( {SIC} \right)\).
Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SIC} \right) \cap \left( {SAB} \right) = SI\\IC \subset \left( {SIC} \right),IC \bot SI\\AB \subset \left( {SAB} \right),AB \bot SI\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\angle {\left( {SIC} \right),\left( {SAB} \right)}} \right) = \left( {\angle {AB,IC}} \right) = \angle {BIC}\).
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
