Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(f(x)=(2 x-1)\left(3 x^2-10 x+3\right)\) có \(f(x)<0, \forall x \in\left(-\infty ; \dfrac{1}{3}\right) \cup\left(\dfrac{1}{2} ; 3\right)\) | ||
| b) \(f(x)=\left(-x^2+4\right)\left(2 x^2-x-3\right)\) có \(f(x)>0, \forall x \in(-2 ;-1) \cup\left(\dfrac{3}{2} ; 2\right)\) | ||
| c) \(f(x)=\dfrac{-x^2-2 x}{(x-1)\left(x^2+1\right)}\) có \(f(x)>0, \forall x \in(-2 ; 0) \cup(1 ;+\infty)\) | ||
| d) \(f(x)=\dfrac{x^3-6 x^2+9 x}{-2 x^2+18}\) có \(f(x)>0, \forall x \in(-3 ; 0) \cup(3 ;+\infty)\) |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
a) Xét \(f(x)=0 \Leftrightarrow(2 x-1)\left(3 x^2-10 x+3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array} { l } { 2 x - 1 = 0 } \\ { 3 x ^ { 2 } - 1 0 x + 3 = 0 } \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=\dfrac{1}{2} \\ x=\dfrac{1}{3} \vee x=3 \end{array}\right.\)
Bảng xét dấu:
Kết luận:
\(f(x)>0, \forall x \in\left(\frac{1}{3} ; \dfrac{1}{2}\right) \cup(3 ;+\infty) ; f(x)<0, \forall x \in\left(-\infty ; \dfrac{1}{3}\right) \cup\left(\dfrac{1}{2} ; 3\right)\).
b) Xét \(f(x)=0 \Leftrightarrow\left(-x^2+4\right)\left(2 x^2-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array} { l } { - x ^ { 2 } + 4 = 0 } \\ { 2 x ^ { 2 } - x - 3 = 0 } \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x= \pm 2 \\ x=-1 \vee x=\dfrac{3}{2} \end{array}\right.\)
Bảng xét dấu \(f(x)\) :
Kết luận: \(f(x)>0, \quad \forall x \in(-2 ;-1) \cup\left(\dfrac{3}{2} ; 2\right)\);
\(f(x)<0, \quad \forall x \in(-\infty ;-2) \cup\left(-1 ; \dfrac{3}{2}\right) \cup(2 ;+\infty).\)
c) Điều kiện: \((x-1)\left(x^2+1\right) \neq 0 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x-1 \neq 0 \\ x^2+1 \neq 0\end{array} \Leftrightarrow x \neq 1\right.\).
Xét \(f(x)=0 \Rightarrow-x^2-2 x=0 \Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x=-2\end{array}\right.\).
Bảng xét dấu \(f(x)\):
Kết luận: \(f(x)>0, \quad \forall x \in(-\infty ;-2) \cup(0 ; 1)\); \(f(x)<0, \quad \forall x \in(-2 ; 0) \cup(1 ;+\infty)\).
d) \(f(x)=\dfrac{x^3-6 x^2+9 x}{-2 x^2+18}=\dfrac{x(x-3)^2}{-2 x^2+18}\).
Điều kiện: \(-2 x^2+18 \neq 0 \Leftrightarrow x^2 \neq 9 \Leftrightarrow x \neq \pm 3\).
Bảng xét dấu:
Kết luận: \(f(x)>0, \quad \forall x \in(-\infty ;-3) \cup(0 ; 3)\); \(f(x)<0, \quad \forall x \in(-3 ; 0) \cup(3 ;+\infty)\).
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
