Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp \(3\) lần chiều rộng. Người ta làm một lối

Câu hỏi số 744932:

Thông hiểu

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp \(3\) lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là \(4329{\mkern 1mu} {m^2}\).

A. Chiều rộng 40m, chiều dài 120m

B. Chiều rộng 120m, chiều dài 40m

C. Chiều rộng là 30m, chiều dài 90m

D. Chiều rộng là 90m, chiều dài 30m

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:744932

Phương pháp giải

Gọi chiều rộng của khu vườn là \(x\), xác định chiều dài theo ẩn \(x\), lập phương trình, sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn để xác định ẩn \(x\).

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng của khu vườn là \(x\) (mét; \(x > 0\)).

Vì chiều dài gấp \(3\) lần chiều rộng nên chiều dài của khu vườn là \(3x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,(m)\).

Do lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m nên:

Chiều dài phần đất để trồng trọt là: \(3x - 1,5.2 = 3x - 3\) (m)

Chiều rộng phần đất để trồng trọt là: \(x - 1,5.2 = x - 3\) (m)

Vì diện tích vườn để trồng trọt là \(4329{\mkern 1mu} {m^2}\) nên ta có phương trình:

\(\left( {x - 3} \right)\left( {3x - 3} \right) = 4329\)

\(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) = 1443\)

\({x^2} - 4x + 3 = 1443\)

\({x^2} - 4x - 1440 = 0\)

Ta có \(\Delta ' = {2^2} + 1440 = 1444 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = 2 + \sqrt {1444} = 40\) (tmđk); \({x_2} = 2 - \sqrt {1444} = - 36{\mkern 1mu} \) (ktm)

Vậy chiều rộng của khu vườn là 40m và chiều dài của khu vườn là 120m.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link