Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét và độ dài đường chéo bằng 10 mét. Tính

Câu hỏi số 744933:

Thông hiểu

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét và độ dài đường chéo bằng 10 mét. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó theo đơn vị mét.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:744933

Phương pháp giải

Gọi chiều dài của mảnh đất là \(x\;\,(m),\;\;\left( {0 < x < 14} \right)\) từ đó suy ra chiều rộng.

Độ dài đường chéo của mảnh đất hình chữ nhật là 10m nên áp dụng định lí Pythagore để có phương trình.

Giải chi tiết

Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là \(28:2 = 14\;(m)\)

Gọi chiều dài của mảnh đất là \(x\;\,(m),\;\;\left( {\dfrac{{14}}{2} = 7 < x < 14} \right).\)

Khi đó chiều rộng của mảnh đất là: \(14 - x\;(m)\)

Độ dài đường chéo của mảnh đất hình chữ nhật là 10m nên ta có phương trình:

\({x^2} + {\left( {14 - x} \right)^2} = {10^2}\)

\(2{x^2} - 28x + 196 - 100 = 0\)

\({x^2} - 14x + 48 = 0\)

Ta có \(\Delta ' = {( - 7)^2} + 48 = 1 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = 7 - 1 = 6\) (tmđk); \({x_2} = 7 + 1 = 8\) (ktm)

Với \(x = 8\) thì chiều rộng của mảnh đất là: \(14 - 8 = 6\;(m).\)

Vậy chiều dài của mảnh đất là 8m, chiều rộng của mảnh đất là 6m.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link