Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30 m, chiều rộng 20 m. Xung quanh về phía trong mảnh

Câu hỏi số 744937:

Vận dụng

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30 m, chiều rộng 20 m. Xung quanh về phía trong mảnh đất người ta để một lối đi có chiều rộng không đổi, phần còn lại là một hình chữ nhật được trồng hoa. Biết rằng diện tích trồng hoa bằng 84% diện tích mảnh đất. Tính chiều rộng của lối đi.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:744937

Phương pháp giải

Gọi chiều rộng của lối đi là \(x\;\,(0 < x < 20;\;m)\) từ đó xác định kích thước của mảnh vườn còn lại.

Vì diện tích trồng hoa bằng 84% diện tích mảnh đất nên ta lập phương trình.

Giải chi tiết

Diện tích của mảnh vườn là: \(30.20 = 600\;({m^2})\)

Gọi chiều rộng của lối đi là \(x\;\,(0 < x < 20;\;m)\)

Sau khi làm lối đi:

Chiều rộng mảnh vườn còn lại: \(20 - 2x\;(m)\)

Chiều dài mảnh vườn còn lại: \(30 - 2x\;(m)\)

Vì diện tích trồng hoa bằng 84% diện tích mảnh đất nên ta có phương trình:

\(\left( {20 - 2x} \right)\left( {{\rm{30}} - {\rm{2}}x} \right) = {\rm{84}}\% .{\rm{600}}\)

\(600 - 40x - 60x + 4{x^2} = 504\)

\(4{x^2} - 100x + 96 = 0\)

\({x^2} - 25x + 24 = 0\)

Ta có \(a + b + c = 1 - 25 + 24 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = 1\) (tmđk); \({x_2} = 24\) (ktm)

Vậy chiều rộng lối đi là 1m.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link