Một hộ nông dân dự định trồng đậu và cà trên diện tích 10 ha.

Câu hỏi số 745119:

Vận dụng

Một hộ nông dân dự định trồng đậu và cà trên diện tích 10 ha. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu được 3,5 triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cà thì mất 30 công và thu được 5 triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Với tổng số công không quá 240 , số tiền (đơn vị: triệu đồng) mà hộ nông dân đó thu được nhiều nhất là

Đáp án:

Đáp án đúng là: 41

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:745119

Phương pháp giải

Đưa về bài toán hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn, tìm đa giác nghiệm và giá trị lớn nhất tại các đỉnh của đa giác.

Giải chi tiết

Gọi diện tích trồng đậu là x, diện tích trồng cà là y

Theo đề bài ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le a \le 10\\0 \le b \le 10\\a + b \le 10\\20a + 30b \le 240\end{array} \right.\)

Từ hình vẽ ta được miền nghiệm là đa giác OABC với \(A\left( {10,0} \right),B\left( {6,4} \right),C\left( {0,8} \right)\)

Số tiền thu được là hàm \(F\left( {x,y} \right) = 3,5x + 5y\)

\({F_A}\left( {x,y} \right) = 3,5.10 + 5.0 = 35\)

\({F_B}\left( {x,y} \right) = 3,5.6 + 5.4 = 41\)

\({F_C}\left( {x,y} \right) = 3,5.0 + 5.8 = 40\)

\({F_O}\left( {x,y} \right) = 0\)

Vậy số tiền thu được nhiều nhất là 41 triệu đồng.

Đáp án cần điền là: 41

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.