Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 1}} = \dfrac{{z

Câu hỏi số 745118:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{1}\) và \({d_2}:\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{2} = \dfrac{{z - 6}}{3}\). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. \({d_1},{d_2}\) cắt nhau.

B. \({d_1}//{d_2}\).

C. \({d_1},{d_2}\) trùng nhau.

D. \({d_1},{d_2}\) chéo nhau.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:745118

Phương pháp giải

Kiểm tra nếu \(\overrightarrow {{u_1}} \) không cùng phương \(\overrightarrow {{u_2}} \) thì hai đường thẳng chéo nhau hoặc cắt nhau

Lấy A theo tham số t thuộc \({d_1}\). Thay A vào \({d_2}\) nếu thỏa mãn thì 2 đường thẳng cắt nhau, ngược lại thì chéo nhau.

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1, - 1,1} \right),\overrightarrow {{u_2}} \left( {1,2,3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) không cùng phương.

Trên \({d_1}:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{1}\) lấy \(A\left( { - 1 + t,4 - t,1 + t} \right)\)

Thay A vào \({d_2}:\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{2} = \dfrac{{z - 6}}{3}\) ta được \(\dfrac{{ - 1 + t - 2}}{1} = \dfrac{{4 - t - 4}}{2} = \dfrac{{1 + t - 6}}{3} \Rightarrow t = 3\)

Vậy 2 đường thẳng cắt nhau

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.