Điền một số nguyên duơng thích hợp vào chỗ trống. Cho hàm số \(f:\mathbb{R}

Câu hỏi số 745125:

Thông hiểu

Điền một số nguyên duơng thích hợp vào chỗ trống.

Cho hàm số \(f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = - 2\) và có tính chất \(f\left( {kx} \right) = kf\left( x \right)\) với mọi \(k,x \in \mathbb{R}\). Giá trị của biểu thức \(f\left( { - 1} \right) - f\left( 2 \right)\) bằng _____

Đáp án:

Đáp án đúng là: 6

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:745125

Phương pháp giải

Từ \(f\left( {kx} \right) = kf\left( x \right)\) thay \(x = 1\) để xác định hàm số

Giải chi tiết

Ta có \(f\left( {kx} \right) = kf\left( x \right)\) nên \(f\left( {k.1} \right) = kf\left( 1 \right) = f\left( k \right) = k.\left( { - 2} \right) = - 2k\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( 2 \right) = - 2.2 = - 4\\f\left( { - 1} \right) = - 2.\left( { - 1} \right) = 2\end{array} \right. \Rightarrow f\left( { - 1} \right) - f\left( 2 \right) = 6\)

Đáp số: 6.

Đáp án cần điền là: 6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.