Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 3 = 0\). Mỗi phát biểu sau

Câu hỏi số 745138:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 3 = 0\). Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?

	Đúng	Sai
a) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) nhận vectơ \(n = \left( {1;2;3} \right)\) là một vectơ pháp tuyến.
b) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(\dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}\).

Đáp án đúng là: S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:745138

Phương pháp giải

VTPT của (P): \(ax + by + cz + d = 0\) là \(\overrightarrow n \left( {a,b,c} \right)\)

Công thức khoảng cách từ O đến (P) là \(\dfrac{{\left| d \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\)

Giải chi tiết

a) Sai. Mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 3 = 0\) có VTPT là \(\overrightarrow n \left( {1,2,0} \right)\)

b) Đúng. \(d\left( {O,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| { - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {0^2}} }} = \dfrac{3}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}\)

Đáp án cần chọn là: S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.