Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống. Chọn ngẫu nhiên hai số

Câu hỏi số 745148:

Thông hiểu

Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống.

Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương phân biệt không vượt quá 20. Xác suất để tích hai số đó chia hết cho 5 là \(\dfrac{a}{b}\), trong đó \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản với \(a,b\) là các số nguyên dương. Khi đó, \(a + b = \) _____

Đáp án:

Đáp án đúng là: 26

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:745148

Phương pháp giải

Để chọn 2 số có tích chia hết cho 5 thì có ít nhất 1 số chia hết cho 5.

Giải chi tiết

Xét 2 số được chọn là ab

TH1: Trong ab có 1 số chia hết cho 5, số còn lại không chia hết cho 5 \( \Rightarrow C_4^1.C_{16}^1 = 64\)cách

TH2: Trong ab có cả 2 số chia hết cho 5 \( \Rightarrow C_4^2 = 6\) cách

Vậy có 70 cách thỏa mãn

Xác suất là \(\dfrac{{70}}{{C_{20}^2}} = \dfrac{7}{{19}} \Rightarrow a + b = 26\)

Đáp án cần điền là: 26

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.