Cho lăng trụ đứng \(ABC \cdot A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh 12 cm , \(AA' =

Câu hỏi số 745154:

Thông hiểu

Cho lăng trụ đứng \(ABC \cdot A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh 12 cm , \(AA' = \dfrac{{AB}}{4}\). Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn lần lượt nội tiếp các tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'\). Thể tích của khối trụ tạo thành bởi hình trụ đó bằng

A. \(12\pi \sqrt 3 \left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

B. \(36\pi \left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

C. \(4\pi \sqrt 3 \left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

D. \(144\pi \left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:745154

Phương pháp giải

Thể tích hình trụ bằng \(V = \pi {r^2}h\) trong đó r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đáy, h là chiều cao lăng trụ.

Giải chi tiết

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đáy là \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.12 = 2\sqrt 3 \)

Đường cao hình trụ bằng đường cao của lăng trụ bằng \(12:4 = 3\)

Thể tích khối trụ bằng \(\pi .{\left( {2\sqrt 3 } \right)^2}.3 = 36\pi \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.