Bác An cần đóng một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ

Câu hỏi số 745274:

Vận dụng

Bác An cần đóng một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(1,215{m^3}\). Biết trên thị trường, giá của kính làm đáy bể là 450 nghìn đồng/m², giá của kính làm thành xung quanh bể là 320 nghìn đồng/m². Số tiền bác An dùng để làm bể cá hết ít nhất bằng bao nhiêu? (tính theo đơn vị nghìn đồng), biết đáy bể là hình vuông và các mối nối không đáng kể.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:745274

Phương pháp giải

Gọi độ dài cạnh đáy, chiều cao của hình hộp chữ nhật lần lượt là \(a,\,\,h\)

Từ điều kiện bài biểu diễn h theo a.

Lập hàm số biểu diễn số tiền làm kính theo x và khảo sát tìm GTNN.

Giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh đáy, chiều cao của hình hộp chữ nhật lần lượt là \(a,\,\,h\)

Theo giả thiết ta có \({a^2}h = 1,215 \Rightarrow h = \dfrac{{1,215}}{{{a^2}}}\)

Diện tích phần đáy bể là \({a^2}\) và diện tích của phần thành bể là \(4ah = 4a.\dfrac{{1,215}}{{{a^2}}} = \dfrac{{4,86}}{a}\)

Khi đó số tiền bác An làm bể cá là \(T = 450{a^2} + 320.\dfrac{{4,86}}{a} = 450{a^2} + \dfrac{{7776}}{{5a}}\)

\( \Rightarrow T' = 900a - \dfrac{{7775}}{{5{a^2}}} = 0 \Leftrightarrow a = 1,2\)

\( \Rightarrow {T_{\min }} = T\left( {1,2} \right) = 1944\) nghìn đồng

Đáp án cần điền là: 1944

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.