Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.Một camera truyền

Câu hỏi số 745336:

Vận dụng

1 2 3 4 5

Kéo và thả các số thích hợp vào các chỗ trống.
Một camera truyền hình đặt ở mặt đất đang quay cảnh phóng một tên lửa tại một điểm cách bệ phóng 800 m . Gọi \(\theta \) là góc nâng của camera so với phương ngang và \(h\) là độ cao tên lửa (xem hình vẽ). Khi tên lửa ở độ cao 200 m và đạt tốc độ \(1,7{\rm{\;km}}/{\rm{s}}\) thì góc nâng camera \(\theta \) đang có vận tốc góc \({\rm{rad}}/{\rm{s}}\). Khi \(\theta = \dfrac{\pi }{4}\) và có vận tốc góc \(\theta ' = 2,5{\rm{rad}}/{\rm{s}}\) thì vận tốc của tên lửa là km/s.

Đáp án đúng là: 2; 4

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:745336

Phương pháp giải

Xây dựng mối liên hệ giữa \(\theta \) và \(h\).

Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian t và áp dụng vào các trường hợp cụ thể.

Giải chi tiết

Ta có \(\tan \theta = \dfrac{h}{{0,8}}\) nên \(\dfrac{{{\theta ^\prime }}}{{{{\cos }^2}\theta }} = \dfrac{{{h^\prime }}}{{0,8}}\).

- Khi \(h = 200\;{\rm{m}}\) thì \(\tan \theta = \dfrac{1}{4}\) nên \({\cos ^2}\theta = \dfrac{{16}}{{17}}\).

Suy ra \({\theta ^\prime } = 2({\rm{rad}}/{\rm{s}})\).

- Khi \(\theta = \dfrac{\pi }{4}\) và \({\theta ^\prime } = 2,5({\rm{rad}}/{\rm{s}})\) thì \({h^\prime } = 4(\;{\rm{km}}/{\rm{s}})\).

Đáp án cần chọn là: 2; 4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.