Một lớp học có số học sinh nữ chiếm 45% tổng số học sinh cả lớp. Cuổi năm tồng

Câu hỏi số 745620:

Thông hiểu

Một lớp học có số học sinh nữ chiếm 45% tổng số học sinh cả lớp. Cuổi năm tồng kết, lớp học đó có ti lệ học sinh giỏi là nữ là 30%, học sinh giỏi là nam chiếm 40%. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 1 học sinh của lớp để đại diện cho lớp lên nhận thưởng. Biết rằng học sinh được chọn là học sinh giỏi. Tính xác suất để em đó là nữ.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:745620

Phương pháp giải

Gọi các biến cố "học sinh được chọn là học sinh giỏi", "học sinh được chọn là học sinh nữ".

Xác định các xác suất đầu bài đã cho và xác suất cần tính.

Áp dụng công thức Bayes: \(P(B \mid A)=\dfrac{P(B) \cdot P(A \mid B)}{P(A)}\).

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố: "Học sinh được chọn là học sinh giỏi"

\(B\) là biến cố: "Học sinh được chọn là học sinh nữ".

Theo bài ra ta có: \(P(B) = 0,45\); \(P(\bar B) = 1 - 0,45 = 0,55\).

Do lớp học đó có tỉ lệ học sinh giỏi là nữ là \(30\% \), học sinh giỏi là nam chiếm \(40\% \) nên:

\(P(A\mid B) = 0,3\) và \(P(A\mid \bar B) = 0,4.{\rm{ }}\)

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

\(P(A) = P(B) \cdot P(A\mid B) + P(\bar B) \cdot P(A\mid \bar B) = 0,45 \cdot 0,3 + 0,55 \cdot 0,4 \simeq 0,36.\)

Gọi \(C\) là biến cố "Học sinh giỏi được chọn là học sinh nữ" thì \(C = B\mid A\) nên theo công thức Bayes ta có:

\(P(B\mid A) = \dfrac{{P(B) \cdot P(A\mid B)}}{{P(A)}} = \dfrac{{0,45 \cdot 0,3}}{{0,355}} \approx 0,38\).

Đáp án cần điền là: 0,38

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.