Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hai xe ô tô xuất phát cùng lúc từ hai điểm A và B, cách nhau

Câu hỏi số 745964:
Vận dụng

Hai xe ô tô xuất phát cùng lúc từ hai điểm A và B, cách nhau 130,8 km, chạy ngược chiều nhau trên cùng một đường thẳng. Vận tốc của xe xuất phát từ A là \({v_1}(t) = 40 + 5t\)(km/h), còn vận tốc của xe xuất phát từ \(B\) là \({v_2}(t) = 60 - 10t\) (km/h), với \(t\) tính bằng giờ \((t \ge 0)\).

Đúng Sai
a) Phương trình biểu diễn quãng đường mà xe xuất phát từ A đi là \({S_1} = 40t + \dfrac{5}{2}{t^2}\)
b) Hai xe gặp nhau sau khi được 1 giờ.
c) Quãng đường xe từ B đi được từ khi xuất phát đến khi gặp xe từ A là 64,8km
d) Sau hai giờ di chuyển khoảng cách giữa hai xe là 80km

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:745964
Phương pháp giải

Biểu diễn phương trình quãng đường từ A là \({S_1}\), quãng đường xe từ B là \({S_2}\)

Khi đó giải phương trình \({S_1} + {S_2} = 130,8 \Rightarrow \)tìm thời gian hai xe gặp nhau. Từ đó tìm quãng đường bài toán yêu cầu.

Giải chi tiết

a) Đúng. Quãng đường xe xuất phát từ A là  \({S_1} = \int {\left( {40 + 5t} \right)} dx = 40t + \dfrac{5}{2}{t^2} + C\)

Tại thời điểm \(t = 0\) thì \({S_1} = 0\) nên \(C = 0 \Rightarrow {S_1} = 40t + \dfrac{5}{2}{t^2}\)

Quãng đường xe xuất phát từ B là  \({S_1} = \int {\left( {60 - 10t} \right)} dx = 60t - 5{t^2} + C\)

Tại thời điểm \(t = 0\) thì \({S_2} = 0\) nên \(C = 0 \Rightarrow {S_2} = 60t - 5{t^2}\)

b) Sai. Khi hai xe gặp nhau tổng quãng đường của 2 xe tại thời điểm \(t\) là 130,8 km nên ta có phương trình

\(\begin{array}{l}{S_1} + {S_2} = 130,8\\ \Leftrightarrow 40t + \dfrac{5}{2}{t^2} + 60t - 5{t^2} = 130,8\\ \Leftrightarrow t = 1,35\end{array}\)

c) Đúng. Quãng đường xe từ B đi được từ khi xuất phát đến khi gặp xe từ A là

\(S = \int\limits_0^{1,2} {\left( {60 - 10t} \right)dt}  = 64,8\) km

d) Sai. Sau 2 giờ di chuyển tức là xe A và xe B đi tiếp trong 0,8 giờ

Khoảng cách giữa hai xe khi đó là \(S = \int\limits_{1,2}^2 {\left( {40 + 5t} \right)} dt + \int\limits_{1,2}^2 {\left( {60 - 10t} \right)} dt = 73,6\) km

 

 

 

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn