Cho hai đường thẳng \({d_1}:mx + y = m + 1\) và \({d_2}:x + my = 2\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Khi \(m = 2,\) góc giữa hai đường thẳng xấp xỉ bằng:

A. \(44^\circ .\)

B. \(33^\circ .\)

C. \(42^\circ .\)

D. \(37^\circ .\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:746038

Phương pháp giải

Công thức tính góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng.

Giải chi tiết

Khi đó \({d_1}:2x + y - 3 = 0\) và \({d_2}:x + 2y - 2 = 0\)

Ta có vecto pháp tuyến của hai đường thẳng lần lượt là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;1} \right),\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;2} \right)\)

Suy ra \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 2.1 + 1.2 = 4\); \(\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right| = \sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \)

Suy ra \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \dfrac{4}{{\sqrt 5 .\sqrt 5 }} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow \angle {\left( {{d_1},{d_2}} \right)} \approx 37^\circ \).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi:

A. \(m \ne 2.\)\(\)

B. \(m \ne \pm 1.\)

C. \(m \ne \pm 2.\)

D. \(m \ne 0.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:746039

Phương pháp giải

Tìm m để hai đường thẳng không song song hoặc trùng nhau.

Giải chi tiết

Hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) cắt nhau khi và chỉ khi \(\dfrac{m}{1} \ne \dfrac{1}{m} \Leftrightarrow {m^2} \ne 1 \Leftrightarrow m \ne \pm 1.\)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho hai đường thẳng \({d_1}:mx + y = m + 1\) và \({d_2}:x + my = 2\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn