Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(g(x)=x^3 \ln x\). Giá trị của \(\int_1^3\left(g^{\prime}(x)+\dfrac{x^2-6}{x}\right) d

Câu hỏi số 746136:
Vận dụng

Cho hàm số \(g(x)=x^3 \ln x\). Giá trị của \(\int_1^3\left(g^{\prime}(x)+\dfrac{x^2-6}{x}\right) d x\) là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp án đúng là: 27

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:746136
Giải chi tiết

Ta có \(g(3)-g(1)=27 \ln 3\).

\(\int_1^3\left(\dfrac{x^2-6}{x}\right) d x=\int_1^3\left(x-\dfrac{6}{x}\right) d x\)

\(=\left.\left(\dfrac{x^2}{2}-6 \ln |x|\right)\right|_1 ^3=4-6 \ln 3\)

Vậy

\(\int_1^3\left(g^{\prime}(x)+\dfrac{x^2-6}{x}\right) d x=\left.g(x)\right|_1 ^3+\int_1^3\left(\dfrac{x^2-6}{x}\right) d x\)

\(=27 \ln 3+4-6 \ln 3=4+21 \ln 3 \approx 27\).

Đáp án cần điền là: 27

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn