Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như hình: Phương trình
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như hình:
Phương trình \(f\left(\sqrt{2 x-x^2}\right)=3\) có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt \(t=\sqrt{2 x-x^2}\) với \(x \in[0 ; 2]\)
Ta có \(t^{\prime}=\dfrac{1-x}{\sqrt{2 x-x^2}}\) và \(t^{\prime}=0 \Leftrightarrow x=1\).
Suy ra \(t(0)=0, t(1)=1\) và \(t(2)=0\). Khi đó, \(t \in[0 ; 1]\).
Hàm số \(t(x)\) có bảng biến thiên là
Như vậy, mỗi \(t \in[0 ; 1)\) có hai nghiệm \(x\) thuộc \([0 ; 2]\).
Với \(t=1\) có một nghiệm \(x=1\).
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số \(f(x)\), suy ra phương trình \(f(t)=3\) có một nghiệm \(t\) trên \((0 ; 1)\).
Do đó, phương trình \(f\left(\sqrt{2 x-x^2}\right)=3\) có hai nghiệm thuộc \([0 ; 2]\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
