Cho hình chóp \(S \cdot A B C D\) có đáy là hình bình hành
Cho hình chóp \(S \cdot A B C D\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Biết \(\widehat{S A D}=\widehat{S C D}=90^{\circ}\). Góc của hai đường thẳng \(SB\) và \(AC\) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau: \(\angle(S B, A C)=\angle(O M, A C)\), với \(M.\) là trung điểm cạnh \(S D\).
Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(S D\).
Khi đó \(O M\) là đường trung bình của tam giác \(S B D\) nên \(O M // S B\).
Do vậy \(\angle(S B, A C)=\angle(O M, A C)\) \((1)\)
Tam giác \(S A D\) vuông tại \(A\) có trung tuyến \(A M=\dfrac{S D}{2}\);
Tam giác \(S C D\) vuông tại \(C\) có trung tuyến \(C M=\dfrac{S D}{2}\).
Suy ra tam giác \(M A C\) cân tại \(M\), mà \(O\) là trung điểm \(AC\)
Nên \(O M \perp A C\) hay \(\angle(O M, A C)=90^{\circ}\) \((2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\angle(S B, A C)=90^{\circ}\).
Đáp án cần điền là: 90
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
