Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong một lần thử nghiệm, bạn Hiếu đã chế tạo một quả tên lửa nước và

Câu hỏi số 747783:
Vận dụng

Trong một lần thử nghiệm, bạn Hiếu đã chế tạo một quả tên lửa nước và bắn nó thẳng đứng lên trời. Biết rằng quả tên lửa được bắn lên trời với vận tốc ban đầu là \(27m/s\) và gia tốc trọng trường (gia tốc rơi tự do) là \(9,8m/{s^2}.\)

Đúng Sai
a) Sau khi được bắn lên 3 giây, quả tên lửa di chuyển với vận tốc \(2,3m/s.\)
b) Quả tên lửa sẽ chạm đất sau \(\dfrac{270}{49}\) giây kể từ khi được bắn lên.
c) Nếu bỏ qua sức cản của không khí thì độ cao cực đại mà quả tên lửa đạt được là 37,2m (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
d) Tổng quãng đường mà quả tên lửa đã di chuyển từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất là 100m.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:747783
Phương pháp giải

a) Ứng dụng tích phân để tính vận tốc: \(v = \int\limits_{}^{} {a(t)dt} \).

Sử dụng dữ kiện \(v(0)\) và \(v(3)\) để xác định vận tốc cần tính.

b) Tính quãng đường biết vận tốc: \(S(t) = \int\limits_{}^{} {v(t)dt.} \).

Tên lửa chạm đất khi \(S(t)=0\).

c) Độ cao cực đại đạt được khi vận tốc bằng 0, giải phương trình tìm \(t\).

d) Tổng quãng đường mà quả tên lửa đã di chuyển từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất là tổng quãng đường bắn lên và quãng đường rơi xuống.

Giải chi tiết

Ta có vận tốc ban đầu của tên lửa là \({v_0} = 90\), gia tốc trong trường hợp này là \(a=- 9,8m/{s^2}.\)

a) Sai: Ta có \(v = \int\limits_{}^{} {a(t)dt}  = \int\limits_{}^{} { - 9,8dt =- 9,8t + C} \).

Lại có \(v(0) = 27 \Rightarrow C = 27.\)

Vận tốc khi tên lửa bắn lên được 3 giây là \(v(3) =  - 9,8.3 + 27 =  - 2,4m/s\).

b) Đúng: Ta có \(v(t) =  - 9,8t + 27\)

Suy ra \(S(t) = \int\limits_{}^{} {v(t)dt = \int\limits_{}^{} {\left( { - 9,8t + 27} \right)dt =  - 4,9{t^2} + 27t + D} } \)

Tại thời điểm \(t = 0,\) quả tên lửa bắn lên từ mặt đất nên ta có \(S = 0\).

Suy ra \(D = 0\) và \(S(t) =  - 4,9{t^2} + 27t\).

Quả tên lửa chạm đất khi:

 \(\begin{array}{l}S(t) =  - 4,9{t^2} + 27t = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = \dfrac{{270}}{{49}} \end{array} \right.\end{array}\)

Vậy quả tên lửa chạm đất sau \(\dfrac{270}{49}\) giây kể từ khi được bắn lên.

c) Đúng: Độ cao cực đại đạt được khi vận tốc bằng 0.

Giải phương trình: \( - 9,8t + 27 = 0\), ta được \(t \approx 2,76\) giây.

Thay \(t = 2,76\) vào biểu thức quãng đường, ta được: \(S\left( {2,76} \right) \approx {\rm{ }}37,2\).

Vậy độ cao cực đại quả tên lửa đạt được là khoảng 37,2 mét.

d) Sai: Tổng quãng đường mà quả tên lửa đã di chuyển từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất là tổng quãng đường bắn lên và quãng đường rơi xuống.

Tổng quãng đường = 2 lần độ cao cực đại, vì quãng đường đi lên bằng quãng đường rơi xuống:

\(S = 2.S(2,76) = 2.37,2 = 74,4m\).

Vậy tổng quãng đường mà quả tên lửa đã di chuyển là khoảng 74,4 mét.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn