Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc
Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 8cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm, đang đựng một lượng nước. Biết rằng khi nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc thì mực nước ở đáy trùng với đường kính đáy (như hình vẽ bên dưới). Thể tích lượng nước trong cốc bằng bao nhiêu (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Chọn hệ trục tọa độ như hình và cắt mặt nước theo thiết diện là tam giác vuông \(PNM\)
Đặt \(OM = x \Rightarrow MN = \sqrt {O{N^2} - {x^2}} = \sqrt {64 - {x^2}} \)
Lại có: \(\dfrac{{PN}}{{MN}} = \dfrac{h}{R} = \dfrac{{10}}{8} \Rightarrow PN = \dfrac{5}{4}MN = \dfrac{5}{4}\sqrt {64 - {x^2}} \)
Diện tích thiết diện là \(S\left( x \right) = \dfrac{1}{2}MN.NP = \dfrac{5}{8}\left( {64 - {x^2}} \right)dx\)
Khi đó \(V = \int\limits_{ - 8}^8 {S\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 8}^8 {\dfrac{5}{8}\left( {64 - {x^2}} \right)dx} = \dfrac{{1280}}{3}c{m^3}\)
Đáp án cần điền là: 427
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
